[摘要]高等函數知識點梳理？關于《高等函數知識點梳理？》的內容介紹。以下六個方面的知識點必須掌握。一，函數與極限1 理解函數的概念，掌握函數的表示方法。2 會建立簡單應用問題中的函...
高等函數知識點梳理？關于《高等函數知識點梳理？》的內容介紹。
以下六個方面的知識點必須掌握。
一，函數與極限
1.理解函數的概念，掌握函數的表示方法。
2.會建立簡單應用問題中的函數關系式。
3.了解函數的奇偶性、單調性、周期性、和有界性。
4.掌握基本初等函數的性質及圖形。
5.理解復合函數及分段函數的有關概念，了解反函數及隱函數的概念。
6.理解函數連續性的概念(含左連續和右連續)會判別函數間斷點的類型。
7.理解極限的概念，理解函數左極限與右極限的概念，以及極限存在與左右極限間的關系。
8.掌握極限存在的兩個準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。
9.掌握極限性質及四則運算法則。
10.理解無窮小、無窮大的概念，掌握無窮小的比較方法，會用等價無窮小求極限。
二，導數與微分
1.理解導數與微分的概念，理解導數與微分的關系，理解導數的幾何意義，會求平面曲線的切線方程和法線方程，了解導數的物理意義，會用導數描寫一些物理量，理解函數的可導性與連續性之間的關系。
2.掌握導數的四則運算法則和復合函數的求導法則，掌握初等函數的求導公式，了解微分的四則運算法則和一階微分形式的不變性，會求初等函數的微分。
3.會求隱函數和參數方程所確定的函數以及反函數的導數。
4.會求分段函數的導數，了解高階導數的概念，會求簡單函數的高階導數。
三，微分中值定理與導數的應用
1.熟練運用微分中值定理證明簡單命題。
2.熟練運用羅比達法則和泰勒公式求極限和證明命題。
3.了解函數圖形的作圖步驟。了解方程求近似解的兩種方法：二分法、切線法。
4.會求函數單調區間、凸凹區間、極值、拐點以及漸進線、曲率。
四，不定積分
1.理解原函數和不定積分的概念，掌握不定積分的基本公式和性質。
2.會求有理函數、三角函數、有理式和簡單無理函數的不定積分
3.掌握不定積分的分步積分法。
4.掌握不定積分的換元積分法。
五，定積分的應用
1.掌握用定積分計算一些物理量(功、引力、壓力)。
2.掌握用定積分表達和計算一些幾何量(平面圖形的面積、平面曲線的弧長、旋轉體的體積和側面積、平行截面面積為已知的立體體積)及函數的平均值。
六，微分方程
1.了解微分方程及其解、階、通解、初始條件和特解等概念。
2.會解奇次微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程.
3.掌握可分離變量的微分方程，會用簡單變量代換解某些微分方程。
4.掌握二階常系數齊次微分方程的解法，并會解某些高于二階的常系數齊次微分方程。
5.掌握一階線性微分方程的解法，會解伯努利方程.
6.會用降階法解下列微分方程
y''=f(x，y').
7.會解自由項為多項式，指數函數，正弦函數，余弦函數，以及它們的和與積的二階常系數非齊次線性微分方程。
8.會解歐拉方程。
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